Tuesday, March 8, 2011

મંદિર અને જાદુઈ નદી



ગયા અંકનો સવાલ:

અનીલ,  પાલવ, વૈશાલી અને સંગીતા એક નદી પરના સાંકડા લક્કડિયા પુલને રાતના સમયે ઓળંગવા માંગે છે.  તેમની પાસે એક જ ટોર્ચ છે. જેના વગર આ પુલ ઓળંગી શકાય એમ નથી. પુલ બેથી વધારે જણનો વજન ઊંચકી શકે એટલો મજબુત નથી. દરેકની ચાલવાની ઝડપ પણ અલગ છે.
  • સંગીતા એક મીનીટમાં પુલ ઓળંગે છે.
  • વૈશાલી બે મીનીટમાં પુલ ઓળંગે છે.
  • પાલવ પાંચ મીનીટમાં પુલ ઓળંગે છે.
  • અનીલ દસ મીનીટમાં પુલ ઓળંગે છે.
ઓછામાં ઓછા કેટલા સમયમાં આ પુલ આ ગ્રુપ ઓળંગી શકશે ?


જવાબ:

ઘણા બધા વાંચકોએ સાચા જવાબ મોકલ્યા. પહેલો  ખાસ અઘરો નહોતો. પણ મોટા પ્રમાણમાં ખોટા જવાબો મળ્યા. છતાં ઘણા વાંચકોએ સાચો જવાબ પણ લખ્યો. સૌ પ્રથમ સાચો જવાબ મોકલ્યો મલય મહેતાએ.  એ ઉપરાંત તીર્થ જાની, તપન અને ધરતી, આદિત્ય પટેલ, દર્શન સંઘવી, દર્શીલ ચૌહાણ, સૌરભ પંચાલ, રવિ, દિપાલી શાહે ખરા જવાબ લખી મોકલ્યા. 

જવાબ આ મુજબ છે:

પહેલા સંગીતા અને વૈશાલી પુલ ઓળંગશે, પછી સંગીતા ટોર્ચ લઇ પરત આવશે. કુલ સમય ૩ મીનીટ.
હવે, અનીલ અને પાલવ પુલ ઓળંગશે, પછી વૈશાલી ટોર્ચ લઇ પરત આવશે. કુલ સમય ૧૨  મીનીટ.
છેલ્લે ફરીથી સંગીતા અને વૈશાલી સામે છેડે જશે, આ માટે લાગતો સમય ૨  મીનીટ
આમ, કુલ ૩ + ૧૨ + ૨ = ૧૭ મિનીટ લાગશે.

સૌથી વધુ સમય લેતા અનીલ અને પાલવને જોડે મોકલતા અને ઓછા સમયમાં પરત ફરી શકે એ માટે વૈશાલીને પહેલા સામે મોકલતા ૨ મિનીટબચાવી શકાય છે.


End Game

એક ભક્ત મહારાજ વહેલી પ્રભાતે ભગવાનના દર્શને હાલ્યા. ઘરે ઉગાડેલ ગુલાબના થોડા ફૂલ સાથે લીધા.ગામની સીમે આવેલી નદીના સામા કાંઠે મંદિર, એના પછી ફરીથી એક નદીને વળી પાછું મંદિર.   ને વળી પાછી નદીને પાછી છેલ્લું ને ત્રીજું મંદિર.આમ કુલ ત્રણ નદી અને ત્રણ મંદિર. પહેલા નદી ને છેલ્લે મંદિર. ભક્ત મહારાજે નદીમાં સ્નાન કર્યું. બહાર નીકળીને જોયું તો તેને લીધેલા ફૂલ ડબલ થઇ ગયા હતા. ભગવાનને એમાંથી થોડા ફૂલ ધર્યા, થોડા બીજા મંદિરો માટે રાખ્યા. ફરીથી નદી આવી ને કરીથી ફૂલ ડબલ. ફરીથી ભગવાનને થોડા ફૂલ ધર્યા. ફરીથી નદી આવી ને ફરીથી જાદુ. છેલ્લા મંદિરે પણ ભક્ત મહારાજે ભગવાનને ફૂલ ધર્યા. મહારાજે બધાય ભગવાનનો સરખો રાજીપ મેળવવા સરખા જ ફૂલ ધર્યા હતા. અને છેલ્લે મહારજ પાસે એકેય ફૂલ વધ્યું નહિ. તો હે સુજ્ઞ વાંચકો, આ ભક્ત મહારાજ ઓછામાં ઓછા કેટલાં ફૂલ સાથે ઘેરથી નીકળ્યા હશે અને દરેક મંદિરે કેટલાં ફૂલ ભગવાનને ધર્યા હશે?

જવાબ ક્યાં મોકલશો?

તમારો જવાબ અમને ઈ મેઈલ દ્વારા alpeshbhalala@gmail.com પર મોકલી શકો છો અથવા www.alpeshbhalala.com પર કોમેન્ટ દ્વારા મૂકી શકો છો.


38 comments:

Anonymous said...

IF X=NO. OF FLOWER AND Y=FLOWERS GIVEN IN TEMPLE

THEN,AFTER VISITING FIRST TEMPLETHERE ARE 2X-Y FLOWERS REMAINED. AFTER SECOND TEMPLE
4X-2Y-Y FLOWERS ARE REMAINED.AFTER THIRD TEMPLE THERE ARE 8X-4Y-2Y-Y
FLOWERS ARE REMAINED.SO,8X-4Y-2Y-Y
SIMPLIFYING THE SUM WE GET 8X-7Y=0,
THEREFOR, 8X=7Y TO BALNCE WE MUST PUT X =7 AND Y=8

SO, MAHARAJ MUST TOOK 7 FLOWERS WITH HIM AND GIVE 8 FLOWERS TO EVERY TEMPLE

sanket said...

THE ANSWER OF THE QUESTION is ------- " 7 ફૂલ સાથે ઘેરથી નીકળ્યા હશે અને દરેક મંદિરે 4 ફૂલ ભગવાનને ધર્યા હશે"

GODHANI KEVIN said...

dharo ke pujari ghare thi (x) ful laene nikle 6e
nadi mathi bahar nikle 6e tyare (2x) ful thae 6e ane temathi mandir ma (y) ful chadave 6e
tethi (2x-y) ful vadhe have biji nadi mathi bhar niklse tyare temni pase ful (2(2x-y)) thase have pa6i mandir ma (y) ful chadavse tethi (2(2x-y)-y) ful vade
have 3ji nadi mathi bhar niklase tyare teni pase ful 2(2(2x-y)-y) thase have mandir ma (y) ful chadave have temni pase (2(2(2x-y)-y))-y ful vade
tethi

(2(2(2x-y)-y))-y = 0
2(4x-3y)-y = 0
8x-7y = 0
8x = 7y
x = 7,y = 8

saru ma ghare thi lidhe la ful 7 6e ane darek mandir ma 8 ful chadave 6e



JAYDEEP GODHANI,AHMEDABAD

Dr Mukur Khakhariyawala said...

Bhakt maharaj must have taken minimum of 7 flowers with him from home; and had put 8 flowers in each temples.

Anonymous said...

Maharaj had taken 7 flowers with him.
He gave 8 flowers at every temple.

STEPS
Suppose He had x flowers and gave y, same at every temple.
1. 2x
2. 2x-y
3. 2(2x-y)
4. 4x-2y-y = 4x-3y
5. 2(4x-3y)
6. 8x-6y-y = 8x-7y
7. 8x-7y = 0
There fore x = 7 and y = 8.

From
Jayesh Bhatt
LIC Ahmedabad.

vivek said...

ગોર મહારાજ ઘરે થી ૭ ફૂલ લઈને નીકળ્યા હોય અને દરેક ભગવાન ને ૮ ફૂલ ચડાવ્યા હોય....

Parth Shah said...

bhakt maharaj 7 rose mandir lai gaya
darek mandire 8 rose chadhvya
m i rigth>?
Parth Shah
From:dahod

SyruS Infosys said...

ભક્ત મહારાજ ઓછામાં ઓછા 7 ફૂલ સાથે ઘેરથી નીકળ્યા હશે અને દરેક મંદિરે 8 ફૂલ ભગવાનને ધર્યા હશે.

Mehul & Vaishali Palival

DISHAH PONKIYA said...

answer is 7 flowers are to carry !!! and on each temple he put 8 flowers !!!

Juned said...

There were 7 Flowers Maharaj Have!!
Nd He put 8 Flowers to God. At First River It been Double so The No. Of flowrs are 14 Then He Put 8 From them at First temple. Then Remain 6 At second river it been 12 after putting 8 at second temple 4 flowers remain and in third river it been double so now Maharaj have 8 flowers now and all the 8 flowers it put at third temple!!

Naushad Sabugar said...

Maharj 7 Phool laine nikre. Ane Darek Mandire 8 Phool chadave. Paheli nadi ma 14 phool thai temathi 8 pehla mandir ma chadeve etle 6 bache tena biji nadi ma 12 thay bija mandir ma 8 chadav ta 4 bache jena triji nadi ma 8 thay ane te badha trija mandir ma chadave.

Anonymous said...

Hi...

I am Shaishav Jogani From surat.

jo bhakt x flower lidha hoy & y flower bhagavan ne dharya.

1st mandir pachi 2x-y flower bache.

2nd mandir pachi 2{2x-y} - y flower bache.

3rd mandir pachi 2[2{2x-y} - y] -y flower bache.

3rd mandir pachi teni pase flower nathi

2[2{2x-y} - y] -y=0

2[4x-2y-y]-y=0

8x-7y=0

x/y=7/8

mate bhakt 7n flower lidha hase ane 8n flower bhagavan ne dharya hase.
n=1,2,3,4,.....

Manan said...

he took away X flower.
from river-1 --> 2X Flowers
At temple he throw -->Y Flowers
So Remaining 1St time --->2X - Y

From River-2 -->4X - 2Y
At temple he throw -->Z Flowers
So Remaining 2nd time --->4X - 2Y - Z

from river-3 --> 8X - 4Y - 2Z Flowers
At temple he throw -->W Flowers
So Remaining 1St time --->8x - 4y -2Z -W

Now, he has no flowers so,
8x - 4y -2Z -W=0

but he threw same quantity flowers at temple.
so,
Y=Z=W
8X - 7Y=0
8X = 7Y
8 * 7 = 7 * 8

So,
X = 7
Y= 8

So he has taken 7 flowers from house &
he threw 8 flowers to All temple.........
see attachment........


Thank You....

krishna said...

hi
my answer is

7 rose lai ne gaya ane 8 rose mandire chadavya

7+7=14-8=6
6+6=12-8=4
4+4=8-8=0


KRISHNA PINAK PATEL
SURAT

viral said...

ઓછામાં ઓછા "सात" ફૂલ ઘરેથી લઈને નીકડ્‌યા અને દરેક મંદિરે "આઠ" ફૂલ ધરાવ્‌યા.

yatharth said...

hi!i am yatharth naik


maharaj 7 fool lay ne niklya hashe ae darek mandir ma 8 fool chadhavya hse

yatharth said...

maharaj 7 fool lay ne nikalya hashe ane darek mandeer ma 8 fool chadhavya hashe

rachana said...

maharaj took 7 flowers with him. he gave 8 fiower to each God.

Jigar said...

Easy one

suppose at starting Bhagat has x roses.

& he puts y roses at each temple...

So, according to scenario

1) After 1st river at temple number of roses is 2x-y...

2) After 2nd river at temple number of roses is 4x-3y...
&
3) After 3rd river at temple number of roses is 8x-7y...

which is equal to 0....
so, 8x-7y=0
x=7y/8 ...

now, we need least integer as x...
so put y=8 & we get x=7...

Thus, Bhagat took 7 roses with him at the start....

many said...

ભક્ત મહારાજ તેની સાથે ૭ ફૂલ લઈને ઘરેથી નીકળ્યા છે.

i m manish from amreli.

JIGNESH said...

7 flower laine maharaj garethi nikdya hase.
ane darek temple ma 8 flower god ne chadhavya hase.
from krunal,hitesh,jignesh,mayank,nirmal,ravi

Anonymous said...

Maharaj 7 flowers sathe nikdya hase

Anonymous said...

Maharaj 7 flowers sathe nikdya hase

Ankur said...

maharaj 7 phool lai ne nikdya hata.
ane darek mandire 8 phool mukya.

swar said...

Hello.

Answer:

The Maharaj went with 7 flowers and worshipped 8 in each temple.
7 became 14 in river 1
remaining 6 become 12 in river 2
remaining 4 become 8 in river 3 and used in temple 3.

Assuming intial no of roses =x and roses for temples as a,
after all three temples the remainder should be 8x-7a which is zero. so the smallest possible value for x and a are 7 and 8 respectively.

Swar B.Vaidya
Bhavnagar.

sanket said...

મહારાજ ઓછામાં ઓછા 7 ફૂલ સાથે ઘેરથી નીકળ્યા હશે.
દરેક મંદિરે 8 ફૂલ ભગવાનને ધર્યા હશે...
HERE EXPLANATION-------
athi pehli nadi ma double atle ke 14 tahi gaya. temathi temne 1st mandir ma 8 ful chdaya athi 14-8= 6 ful baki rahya.pachi biji nadi ma double 12 tahi gaya temthi 2nd temple ma 8 ful chcaday athi 12-8= 4 ful baki rahya temthi tiji nadi ma double thai gaya atle last 3rd temple ma 8 ful cahdaya hase..

Saurabh said...

Alpeshbhai,

First of all thank you very much for this interesting question. The answer is 7 and here is the solution. I will be tracking it backwards (starting from 3rd temple to 1st temple)

For example at the 3rd temple, Bhakt Maharaj put x roses.

Before crossing the 3rd river he was having : x/2 roses
as he is putting equal amount of roses at each temple, 2nd temple had x flowers
So, no of roses after coming out of 2nd river is (x + (x/2)) = (3x/2)

so no of roses before going to 2nd river is (3x/2)/2 = (3x/4)
He put x roses at the first temple, so total no of roses after coming from 1st river = x + (3x/4) = (7x/4)
and no of roses before going to 1st river = (7x/8)

In order to make (7x/8) an integer x can be multiple of 8. Considering the lowest value, x=1. Bhakt Maharaj started with 7 roses.
Or he should have atleast 7 roses when he left the home and put 8 roses at each temple.

Thank you
Saurbh Vyas

Anonymous said...

seven (7) flowers at starting

- by Rajesh m makwana-junagadh

Anonymous said...

SEVEN
Flowers
By RAJESH M MAKWANA - JUNAGADH

BADRISH PATEL said...

REPLY TO YOUR Q

AT START, HE HAD 7 (SEVEN) ROSES
AND EVERY TEMPLE, HE OFFERED 8 (EIGHT) ROSES.

QUESTION SOLUTION IS
8X-6Y-Y = 0,WHERE X = ROSE AT START & Y = ROSE AT EACH TEMPLE. SO
X = 7Y/8

FROM BADRISH PATEL, HOUSTON, USA

Deepali said...

Maharaj brings 7 flowers with him & it becomes 14 after taking bath,

So at 1st temple he put 8 flowers
then 6 flowers remains which becomes 12 after taking bath...

At 2nd temple he put 8 flowers

And 4 flower remains which becomes 8 after taking bath in the 3rd river,

At last 3rd temple he put remained 8 flowers.


from,

Deepali Solanki Rajput.

Anonymous said...

The answer is as detailed below.

No of Flower he had carried from his house was = 7(Seven)

No of Flower he had devoted to each god at each temple = 8(Eight)

Now if the same case for 5 temple, 6 temple........N temple

The equation is as detailed below.

No of Flower he has to carry from his house was = (2^N) – 1(e.g. (2^3)-1 = 8-1 = 7)

No of Flower he has to devote to each god at each temple = 2^N( e.g.2^3 = 8

Where N = Number of Temple.

Regards,
Rahil Patel

alpesh said...

ek full tha

nirkhi said...

ans=7
first let n flower
after first river =2n
let m given
remain=2n-m
again double=2(2n-m)
remain=2(2n-m)-m
again double=2(2(2n-m)-m)=m
(no remain at end)
this gives 8n=7m
so smalltest n=7 as multiple in LHS of 7

dhrupal shah

jack said...

ભક્ત મહારાજ કુલ સાત(૭) ફુલ લઈને હાલ્યા. પેલી નદીમાં સ્નાન કર્યું ને ફુલ ડબલ થઈ ગયા એટલે કે ચૌદ(૧૪) થઈ ગયા એમાથી આઠ (૮) ફુલ ભગવાનને ધર્યા એટલે છ (૬) ફુલ વધ્યા. બીજી નદીમાં સ્નાન કર્યું ને ફુલ ડબલ થઈ ગયા એટલે કે બાર (૧૨) થઈ ગયા એમાથી આઠ (૮) ફુલ ભગવાનને ધર્યા એટલે ચાર (૪)ફુલ વધ્યા. ત્રીજી નદીમાં સ્નાન કર્યું ને ફુલ ડબલ થઈ ગયા એટલે કે આઠ (૮) થઈ ગયા અને આ આઠે (૮) આઠ ફુલો ભગવાનને ધરાવી દીધા, આમ મહારાજ પાસે એક પણ ફુલ ના વધ્યુ.
આમ, ભક્ત મહારાજ ઓછામાં ઓછા સાત (૭) ફૂલ સાથે ઘેરથી નીકળ્યા હશે અને દરેક મંદિરે આઠ (૮) ફૂલ ભગવાનને ધર્યા હશે.


લિ. હરેશભાઈ વાટલીયા

Saurabh said...

Alpeshbhai,

As you have asked for minimum number of flowers that Bhakt Maharaj carried starting from hiome, the answer can not be 1 flower. As in the last temple Bhagat will have to put 2 flowers (while in other temples he has put 1 flower).

Bhakt Maharaj carried 7 flowers from the home and he put 8 flowers at each temple. Here is the solution. I will be tracking it backwards (starting from 3rd temple to 1st temple)

For example at the 3rd temple, Bhakt Maharaj put x roses.

Before crossing the 3rd river he was having : x/2 roses
as he is putting equal amount of roses at each temple, 2nd temple had x flowers
So, no of roses after coming out of 2nd river is (x + (x/2)) = (3x/2)

so no of roses before going to 2nd river is (3x/2)/2 = (3x/4)
He put x roses at the first temple, so total no of roses after coming from 1st river = x + (3x/4) = (7x/4)
and no of roses before going to 1st river = (7x/8)

In order to make (7x/8) an integer x can be multiple of 8. Considering the lowest value, x=1. Bhakt Maharaj started with 7 roses.
Or he should have atleast 7 roses and put 8 flower at each temple.

Thank you
Saurbh Vyas

Rahil Patel said...

No of Flower he had carried from his house was = 7(Seven)

No of Flower he had devoted to each god at each temple = 8(Eight)

Now if the same case for 5 temple, 6 temple…………………..N temple

The equation is as detailed below.
No of Flower he has to carry from his house was = (2^N) - 1 for this example [(2^3)-1 = 8-1=7]

No of Flower he has to devote to each god at each temple = 2^N for this example [(2^3) = 8)

Where N = Number of Temple.

Regards,
Rahil Patel

Ashvinbhai said...

7 flowers

7+7=14-8=6
6+6=12-8=4
4+4=8 -8=0
i am not student.