ગયા અંકના સવાલ: ૧. સો એક્ડામાં બગડા કેટલા?૨. ૨૫ માંથી પાંચ કેટલી વખત બાદ કરી શકાય?૩. એક ખેતરમાં કેટલીક મરઘીઓ અને સસલાઓ રાખ્યા છે. કુલ મળીને ૭૨ માથા છે અને ૨૦૦ પગ છે. તો કેટલા સસલાઓ હશે?૪. સો એક્ડામાં મીંડા કેટલા?૫. ખાલી બાસ્કેટમાં કેટલા સફરજન એક પછી એક મૂકી શકો ?૬ . જો તમે પાંચમાંથી ત્રણ સફરજન લઇ લો તો તમારી પાસે કેટલા સફરજન રહે ? જવાબ:આ વખતે સોથી પણ ઓછા જવાબો મળ્યા. સૌ પ્રથમ બધા સાચા જવાબ આપ્યા ભગવાનભાઈ પ્રજાપતિએ. બીજા બધા સાચા જવાબો લખનાર વાંચકો: દેવી પટેલ, રાજ પટેલ (ગાંધીનગર) , દિલીપકુમાર પટેલ, અને પારસ પિત્રોડા. પ્ર.૧ સો એકડામાં બગડા કેટલા ?
જવાબ: બે સાચા જવાબ શક્ય છે. ૧) જો તમે ૧થી ૧૦૦ અંકોમાં બગડા શોધો તો ૨૦ વખત આવે છે. ૨) પણ તમે જો ૧૦૦ એકડા ( ૧૧૧૧૧૧૧૧....) લો તો તેમાં એકેય બગડો ના આવે. પણ આ જવાબ વિષે વિશેષ જવાબ ચાર વખતે.
પ્ર.૨ પચીસ માંથી પ કેટલી વખત બાદ કરી શકાય.
જવાબ: એક વખત, બીજી વખત પાંચ બાદ કરીએ તો એ વીસમાંથી થાય, ના કે ૨૫માથી.
પ્ર.૩. એક ખેતરમાં કેટલીક મરઘીઓ અને સસલાઓ રાખ્યા છે. કુલ મળીને ૭૨ માથા છે અને ૨૦૦ પગ છે. તો કેટલા સસલાઓ હશે?
જવાબ: ૨૮
આશિષ રૈયાણી લખે છે,
x = મરઘીઓની સંખ્યા
y = સસલાઓની સંખ્યા
a) x+y = 72
b) 2x + 4y = 200
2( 72 - y ) + 4y = 200
144 -2y +4y = 200
2y = 56
y = 56/2 = 28
પ્ર.૪. સો એક્ડામાં મીંડા કેટલા?
જવાબ: ૧) સો અંકોમાં ૧૧ વખત શૂન્ય આવે.
૨) કેટલાક વાંચકોએ સરસ જવાબ આપ્યો છે. એ લોકો કહે છે ૧૦૦ મીંડા આવે કેમ કે દરેક એક્ડામાં એક મીંડું સમાયેલું જ છે.
૩) સો એકડા ( ૧૧૧૧૧૧ ..) માં એક પણ મીંડું ના આવે. પણ જો આ જ જવાબ હોય તો એક સરખો સવાલ બે વખત શા માટે કોઈ પૂછે. માટે આ સવાલ વાંચીને વાંચકને ખ્યાલ આવે જ છે કે આ જવાબ બરાબર નહિ હોય. માટે સવાલ એક અને ચાર બંનેમાં ૦ જવાબ જવાબ બરાબર ના કહેવાય એટલીસ્ટ ચોથો સવાલ વાંચ્યા પછી.
પ્ર.૫. ખાલી બાસ્કેટમાં કેટલા સફરજન એક પછી એક મૂકી શકો ?
જવાબ: જાગ્રત શાહે સાચું લખ્યું છે કે, સફરજન એક પછી એક મુકવાની વાત છે માટે ખાલી બાસ્કેટમાં પહેલુ સફરજન મુક્યા પછી તે ખાલી રહેતું નથી. માટે જવાબ એક.
પ્ર.૬ . જો તમે પાંચમાંથી ત્રણ સફરજન લઇ લો તો તમારી પાસે કેટલા સફરજન રહે ?
જ. પાંચ માથી ત્રણ લઈ લો તો તમારી પાસે ત્રણ જ સફરજન રહે. અહી તમે ત્રણ સફરજન લીધા છે ( કોઈક પાસેથી કે કોઈક જગ્યાએથી ) માટે એ પાંચેય તમારી પાસે નહોતા. End Game
એક નવ આંકડાની સંખ્યા છે જે એકથી નવ સુધીના આંકડાથી બનેલ છે અને નવથી ભાજ્ય છે. શરૂઆતના ૮ અંકોથી રચાતી સંખ્યા ૮ વડે ભાજ્ય છે. શરૂઆતના ૭ અંકોથી રચાતી સંખ્યા ૭ વડે ભાગી શકાય છે. પહેલા છ અંકોથી બનતી સંખ્યા ૬ વડે ભાગી શકાય છે. આમ છેક પહેલા બે અંકો સુધી આ ક્રમ ચાલે છે. તો ચાલો શોધીએ આ નવ અંકની સંખ્યા ?!! કેવી રીતે જવાબ સુધી પહોન્ચ્યા એ જરૂરથી લખશો.
જવાબ ક્યાં મોકલશો?
તમારો જવાબ અમને ઈ મેઈલ દ્વારા alpeshbhalala@gmail.com પર મોકલી શકો છો અથવા www.alpeshbhalala.com પર કોમેન્ટ દ્વારા મૂકી શકો છો.
Tuesday, January 11, 2011
Wednesday, January 5, 2011
ગોવાળનું વસિયતનામું
ગયા અંકનો સવાલ:
એક ઘરડો ગોવાળ. એને ત્રણ દિકરા અને એની પાસે ૧૭ ગાયો. એક દિવસ ગોવાળ ગુજરી ગયો. હોંશિયાર ગોવાળ વસિયતનામું જરૂર કરતો ગયો. સૌથી મોટા દિકરાએ મને ખુબ મદદ કરી છે એને અડધા ઢોર આપવા. વચલા દિકરાએ પણ ઘણી વાછ્ડીઓને મોટી કરી છે માટે એને ત્રીજા ભાગના ઢોર આપવા. સૌથી નાનો દિકરો મદદ કરવામાં નબળો હતો ઉપરથી ગુટખા-બીડીના પૈસા દર બીજા દિવસે લઇ જતો એટલે એને નવમો ભાગ આપવો. ત્રણેય દિકરાઓએ બેસીને ભાગ પાડવા રાત-દી એક કર્યા પણ મેળ પડ્યો નહિ. ગાયને મારીને ભાગ પડે એટલાં અણસમજુ પણ નહોતા. પડોશમાં રહેતા પટેલ ભાઈને બોલાવી એની સલાહ લીધી. પટેલ ભાઈ કે હમણા આવું. થોડીવારમાં પટેલ ભાઈ આવ્યા અને એક પણ ગાય માર્યા વગર વસિયત પ્રમાણે ત્રણેય ભાઈઓને એનો ભાગ આપી દીધો. કહો જોઈએ પટેલ ભાઈની કારીગરી??!! જવાબ:
આ ઉખાણાના ૫૦૦ જેટલા જવાબો મળ્યા એમાંના લગભગ બધાએ સાચા જવાબ લખી મોકલ્યા છે. થોડા વાંચકોએ માત્ર આંકડાકીય જવાબો લખ્યા છે. બહુ જ ઓછા વાંચકોને પટેલની કારીગરીની જાણ નહોતી. (બાકી બીજા બધાના આડોશ પાડોશમાં પટેલ રહેતા જ લાગે છે!) સૌ પ્રથમ જવાબ મોકલ્યો તૃપ્તેશ પટેલે. (પોતે જે પટેલ, પાડોશમાં પુછવાનીય જરૂર નહિ!) જવાબ ખુબ સરળ છે, પટેલભાઈ પોતાની એક ગાય લાવ્યા. હવે કુલ ગાયો થઇ ૧૮. મોટા દીકરાને અડધી એટલે કે ૯, વચલા દીકરાને ત્રીજા ભાગની એટલે કે ૬, અને નાના દીકરાને નવમાં ભાગની એટલે કે બે ગાયો આપી. આમ કુલ ૧૭ ગાયો વહેંચી અને પોતાની ગાય પાછી રાખી લીધી.
End Game
અ વખતે રેપીડ ફાયર રાઉન્ડ! આમાંના કેટલાક સવાલો દેખાય છે એટલા સીધા નથી અને એટલે એના જવાબો પણ! પણ કાગળ-પેન લીધા વગર મગજમારી કરશો તો વધારે મજા આવશે ( અને સમય પણ ). ૧. સો એક્ડામાં બગડા કેટલા?૨. ૨૫ માંથી પાંચ કેટલી વખત બાદ કરી શકાય?૩. એક ખેતરમાં કેટલીક મરઘીઓ અને સસલાઓ રાખ્યા છે. કુલ મળીને ૭૨ માથા છે અને ૨૦૦ પગ છે. તો કેટલા સસલાઓ હશે?૪. સો એક્ડામાં મીંડા કેટલા?૫. ખાલી બાસ્કેટમાં કેટલા સફરજન એક પાછી એક મૂકી શકો ?૬ . જો તમે પાંચમાંથી ત્રણ સફરજન લઇ લો તો તમારી પાસે કેટલા સફરજન રહે ?
જવાબ ક્યાં મોકલશો?
તમારો જવાબ અમને ઈ મેઈલ દ્વારા alpeshbhalala@gmail.com પર મોકલી શકો છો અથવા www.alpeshbhalala.com પર કોમેન્ટ દ્વારા મૂકી શકો છો.
એક ઘરડો ગોવાળ. એને ત્રણ દિકરા અને એની પાસે ૧૭ ગાયો. એક દિવસ ગોવાળ ગુજરી ગયો. હોંશિયાર ગોવાળ વસિયતનામું જરૂર કરતો ગયો. સૌથી મોટા દિકરાએ મને ખુબ મદદ કરી છે એને અડધા ઢોર આપવા. વચલા દિકરાએ પણ ઘણી વાછ્ડીઓને મોટી કરી છે માટે એને ત્રીજા ભાગના ઢોર આપવા. સૌથી નાનો દિકરો મદદ કરવામાં નબળો હતો ઉપરથી ગુટખા-બીડીના પૈસા દર બીજા દિવસે લઇ જતો એટલે એને નવમો ભાગ આપવો. ત્રણેય દિકરાઓએ બેસીને ભાગ પાડવા રાત-દી એક કર્યા પણ મેળ પડ્યો નહિ. ગાયને મારીને ભાગ પડે એટલાં અણસમજુ પણ નહોતા. પડોશમાં રહેતા પટેલ ભાઈને બોલાવી એની સલાહ લીધી. પટેલ ભાઈ કે હમણા આવું. થોડીવારમાં પટેલ ભાઈ આવ્યા અને એક પણ ગાય માર્યા વગર વસિયત પ્રમાણે ત્રણેય ભાઈઓને એનો ભાગ આપી દીધો. કહો જોઈએ પટેલ ભાઈની કારીગરી??!! જવાબ:
આ ઉખાણાના ૫૦૦ જેટલા જવાબો મળ્યા એમાંના લગભગ બધાએ સાચા જવાબ લખી મોકલ્યા છે. થોડા વાંચકોએ માત્ર આંકડાકીય જવાબો લખ્યા છે. બહુ જ ઓછા વાંચકોને પટેલની કારીગરીની જાણ નહોતી. (બાકી બીજા બધાના આડોશ પાડોશમાં પટેલ રહેતા જ લાગે છે!) સૌ પ્રથમ જવાબ મોકલ્યો તૃપ્તેશ પટેલે. (પોતે જે પટેલ, પાડોશમાં પુછવાનીય જરૂર નહિ!) જવાબ ખુબ સરળ છે, પટેલભાઈ પોતાની એક ગાય લાવ્યા. હવે કુલ ગાયો થઇ ૧૮. મોટા દીકરાને અડધી એટલે કે ૯, વચલા દીકરાને ત્રીજા ભાગની એટલે કે ૬, અને નાના દીકરાને નવમાં ભાગની એટલે કે બે ગાયો આપી. આમ કુલ ૧૭ ગાયો વહેંચી અને પોતાની ગાય પાછી રાખી લીધી.
End Game
અ વખતે રેપીડ ફાયર રાઉન્ડ! આમાંના કેટલાક સવાલો દેખાય છે એટલા સીધા નથી અને એટલે એના જવાબો પણ! પણ કાગળ-પેન લીધા વગર મગજમારી કરશો તો વધારે મજા આવશે ( અને સમય પણ ). ૧. સો એક્ડામાં બગડા કેટલા?૨. ૨૫ માંથી પાંચ કેટલી વખત બાદ કરી શકાય?૩. એક ખેતરમાં કેટલીક મરઘીઓ અને સસલાઓ રાખ્યા છે. કુલ મળીને ૭૨ માથા છે અને ૨૦૦ પગ છે. તો કેટલા સસલાઓ હશે?૪. સો એક્ડામાં મીંડા કેટલા?૫. ખાલી બાસ્કેટમાં કેટલા સફરજન એક પાછી એક મૂકી શકો ?૬ . જો તમે પાંચમાંથી ત્રણ સફરજન લઇ લો તો તમારી પાસે કેટલા સફરજન રહે ?
જવાબ ક્યાં મોકલશો?
તમારો જવાબ અમને ઈ મેઈલ દ્વારા alpeshbhalala@gmail.com પર મોકલી શકો છો અથવા www.alpeshbhalala.com પર કોમેન્ટ દ્વારા મૂકી શકો છો.
Friday, December 31, 2010
વેલકમ ૨૦૧૧
નવું વરસ ૨૦૧૧ બધાને ખુબ ફળે. તન, મન, અને ધનની શાંતિ આપે. આ કોઈ આશીર્વાદ નથી, આશાવાદ જરૂર છે.
ગયા વરસમાં કેટલા હુલ્લડ થયા, કેટલી હોનારત થઈ, કેટલા કૌભાંડ થયા, કેટલા હુમલા થયા, કેટલા હોમાયા વગેરેપર લખવાનું કામ છાપાવાલાઓનું છે અને એ ફરીથી બધા ફોટાઓ છાપીને તમને યાદ પણ કરાવ્યું હશે. પણ આપણે નવી આશાઓ પર અને કેટલીક ૨૦૧૧ને લગતી માહિતી પર લખીએ તો ? ( કોણ બોલ્યું, લોકો કોપી કરે..!) ફિલ્મ (આ પોસ્ટ) ફ્લોપ ભલે જાય, પણ બે વાત જાણવા તો જરૂર મળશે.
ચાલો જોઈએ કેટલીક રસપ્રદ(interesting) ઘટનાઓ જે ૨૦૧૧મા બનશે!
સૌ પ્રથમ ૨૦૧૧ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે. ( કોણ બોલ્યું, એટલે ભારે રહેશે ? જરૂર કોઈક સિન્ડ્રોમની અસર ) ૨૦૦૫, ૨૦૧૧ અને ૨૦૨૨ આ ત્રણેય સૌથી નજીકના એવા વરસો છે જેના અંગ્રેજી કેલેન્ડર એકસરખા છે. ( છેલ્લાં ૯૦ વરસોમાં આ કેલેન્ડર ૧૧ વખત રીપીટ થયું છે !)
કેટલીક રસપ્રદ તારીખો ૨૦૧૧ના વરસની. ( તારીખો વિશેની જૂની પોસ્ટ્સ ૨૦૦૮/૦૮/૦૮અને વર્ગમૂળ દિવસ )
૧) માત્ર એકડાઓવાળી તારીખો. ૧/૧/૧૧, ૧/૧૧/૧૧, ૧૧/૧/૧૧, અને ૧૧/૧૧/૧૧. ( આવો છ સરખા કોઈ પણ આંકડા તારીખમાં આવવાનો સુભગ સંયોગ છેક ૧૧/૧૧/૨૧૧૧ સુધી જોવા નહિ મળે, મતલબ આપણને જોવા નહિ મળે! )
૨) અને લો આ બે પાક્કી રોન: ૯/૧૦/૧૧ - નૌ દસ ગ્યારહ- અને ૧૩/૧૨/૧૧.
3) ૨૦/૧૧/૨૦૧૧ ( ૨૦૧૧ ૨૦૧૧ )
૪) પોઈન્ટ નંબર ૧) વાળી બધી અને દર મહિનાની ૧૧/૨/૧૧, ૧૧/૩/૧૧, ૧૧/૪/૧૧ ...૧૧/૯/૧૧ : આગળ અને પાછળથી વાંચતા સરખી (palindrome) છે.
૫) ૫/૭/૧૧ - ક્રમિક અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ !
૬) ૭/૯/૧૧ - ક્રમિક અયુગ્મ સંખ્યાઓ.
હવે કેટલીક ૨૦૧૧મા થનારી રસપ્રદ ઘટનાઓ. (સોર્સ: વિકિપીડિયા, આ વરસે મંદિરે ૧૦૦ રૂપિયા ના મુકતા કે ઓછા મૂકી આમને દાન આપો તો કેવું? [સાચો જવાબ: લેખે લાગે.] )
૧) ૧લી જાન્યુઆરી એ કોમ્પ્યુટરનો Y1C પ્રોબ્લેમ ચીનને કનડશે.
૨) ૯ જાન્યુઆરી દક્ષિણ સુદાનની આઝાદી માટેની મહત્વપૂર્ણ મીટીંગ.
૩) ન્યુ હોરાઈઝોન્સ પ્રોબ પાંચ વરસ બાદ માર્ચ ૧૮મીએ પ્લુટોની ભ્રમણ કક્ષા ભેદશે અને એ જ દિવસે મેસેન્જર સ્પેસક્રાફ્ટ બુધની કક્ષામાં પ્રવેશશે.
૪) બીજી અપ્રિલે ક્રિકેટ વર્લ્ડ કપની મુંબઈમાં ફાઈનલ.
૫)પાકિસ્તાન એનો પ્રથમ સ્પેસ સેટેલાઈટ એપ્રિલમાં તરતો મુકશે.
૬) મેં મહિનામાં મંગળ, બુધ, ગુરુ અને શુક્ર ગર્હો માત્ર ૬ ડીગ્રીના અંતરે આવશે.
૭) ૧૦ જુલાઈના રોજ નેપચ્યુન એની ભ્રમણકક્ષામાં ચક્ર પૂરું કરશે. ૧૮૪૬મા નેપચ્યુંનની ડીસ્કવરી પછી આ તેનું પહેલું સંપૂર્ણ ભ્રમણ છે.
૮) ઓગસ્ટ ૧૫મીના રોજ ધૂમકેતુ 45B પૃથ્વીની નજીક આવશે.
૯) ipv4 ( ઈન્ટરનેટ પ્રોટોકોલ )ના બધા એડ્રેસ આ વરસે વપરાઈ જશે.
૧૦) આ વરસ ઇન્ટરનેશનલ જંગલ અને ઇન્ટરનેશનલ કેમિસ્ટ્રી વરસ તરીકે યુનોએ જાહેર કરેલ છે.
હવે આખું વરસ આ બધા સમાચારો છાપાઓમાં કાં તો તમે ફરીથી સહન કરવાનું નહિ વિચારો અથવા વધુ રસથી આખું વરસ વાંચતા રહેશો !
ગયા વરસમાં કેટલા હુલ્લડ થયા, કેટલી હોનારત થઈ, કેટલા કૌભાંડ થયા, કેટલા હુમલા થયા, કેટલા હોમાયા વગેરેપર લખવાનું કામ છાપાવાલાઓનું છે અને એ ફરીથી બધા ફોટાઓ છાપીને તમને યાદ પણ કરાવ્યું હશે. પણ આપણે નવી આશાઓ પર અને કેટલીક ૨૦૧૧ને લગતી માહિતી પર લખીએ તો ? ( કોણ બોલ્યું, લોકો કોપી કરે..!) ફિલ્મ (આ પોસ્ટ) ફ્લોપ ભલે જાય, પણ બે વાત જાણવા તો જરૂર મળશે.
ચાલો જોઈએ કેટલીક રસપ્રદ(interesting) ઘટનાઓ જે ૨૦૧૧મા બનશે!
સૌ પ્રથમ ૨૦૧૧ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે. ( કોણ બોલ્યું, એટલે ભારે રહેશે ? જરૂર કોઈક સિન્ડ્રોમની અસર ) ૨૦૦૫, ૨૦૧૧ અને ૨૦૨૨ આ ત્રણેય સૌથી નજીકના એવા વરસો છે જેના અંગ્રેજી કેલેન્ડર એકસરખા છે. ( છેલ્લાં ૯૦ વરસોમાં આ કેલેન્ડર ૧૧ વખત રીપીટ થયું છે !)
કેટલીક રસપ્રદ તારીખો ૨૦૧૧ના વરસની. ( તારીખો વિશેની જૂની પોસ્ટ્સ ૨૦૦૮/૦૮/૦૮અને વર્ગમૂળ દિવસ )
૧) માત્ર એકડાઓવાળી તારીખો. ૧/૧/૧૧, ૧/૧૧/૧૧, ૧૧/૧/૧૧, અને ૧૧/૧૧/૧૧. ( આવો છ સરખા કોઈ પણ આંકડા તારીખમાં આવવાનો સુભગ સંયોગ છેક ૧૧/૧૧/૨૧૧૧ સુધી જોવા નહિ મળે, મતલબ આપણને જોવા નહિ મળે! )
૨) અને લો આ બે પાક્કી રોન: ૯/૧૦/૧૧ - નૌ દસ ગ્યારહ- અને ૧૩/૧૨/૧૧.
3) ૨૦/૧૧/૨૦૧૧ ( ૨૦૧૧ ૨૦૧૧ )
૪) પોઈન્ટ નંબર ૧) વાળી બધી અને દર મહિનાની ૧૧/૨/૧૧, ૧૧/૩/૧૧, ૧૧/૪/૧૧ ...૧૧/૯/૧૧ : આગળ અને પાછળથી વાંચતા સરખી (palindrome) છે.
૫) ૫/૭/૧૧ - ક્રમિક અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ !
૬) ૭/૯/૧૧ - ક્રમિક અયુગ્મ સંખ્યાઓ.
હવે કેટલીક ૨૦૧૧મા થનારી રસપ્રદ ઘટનાઓ. (સોર્સ: વિકિપીડિયા, આ વરસે મંદિરે ૧૦૦ રૂપિયા ના મુકતા કે ઓછા મૂકી આમને દાન આપો તો કેવું? [સાચો જવાબ: લેખે લાગે.] )
૧) ૧લી જાન્યુઆરી એ કોમ્પ્યુટરનો Y1C પ્રોબ્લેમ ચીનને કનડશે.
૨) ૯ જાન્યુઆરી દક્ષિણ સુદાનની આઝાદી માટેની મહત્વપૂર્ણ મીટીંગ.
૩) ન્યુ હોરાઈઝોન્સ પ્રોબ પાંચ વરસ બાદ માર્ચ ૧૮મીએ પ્લુટોની ભ્રમણ કક્ષા ભેદશે અને એ જ દિવસે મેસેન્જર સ્પેસક્રાફ્ટ બુધની કક્ષામાં પ્રવેશશે.
૪) બીજી અપ્રિલે ક્રિકેટ વર્લ્ડ કપની મુંબઈમાં ફાઈનલ.
૫)પાકિસ્તાન એનો પ્રથમ સ્પેસ સેટેલાઈટ એપ્રિલમાં તરતો મુકશે.
૬) મેં મહિનામાં મંગળ, બુધ, ગુરુ અને શુક્ર ગર્હો માત્ર ૬ ડીગ્રીના અંતરે આવશે.
૭) ૧૦ જુલાઈના રોજ નેપચ્યુન એની ભ્રમણકક્ષામાં ચક્ર પૂરું કરશે. ૧૮૪૬મા નેપચ્યુંનની ડીસ્કવરી પછી આ તેનું પહેલું સંપૂર્ણ ભ્રમણ છે.
૮) ઓગસ્ટ ૧૫મીના રોજ ધૂમકેતુ 45B પૃથ્વીની નજીક આવશે.
૯) ipv4 ( ઈન્ટરનેટ પ્રોટોકોલ )ના બધા એડ્રેસ આ વરસે વપરાઈ જશે.
૧૦) આ વરસ ઇન્ટરનેશનલ જંગલ અને ઇન્ટરનેશનલ કેમિસ્ટ્રી વરસ તરીકે યુનોએ જાહેર કરેલ છે.
હવે આખું વરસ આ બધા સમાચારો છાપાઓમાં કાં તો તમે ફરીથી સહન કરવાનું નહિ વિચારો અથવા વધુ રસથી આખું વરસ વાંચતા રહેશો !
Wednesday, December 29, 2010
હોટલનું બીલ
ગયા અંકનો સવાલ:
ત્રણ મિત્રોને હોટેલમાં રાતવાસો કરવાનું થયું. રીસેપ્શન પર બેઠેલા કલાર્કે ૩૦૦૦ રૂપિયા ચાર્જ કર્યો. ત્રણે મિત્રોએ ૧૦૦૦ રૂપિયા આપી બીલ ચુકવ્યું. પણ હોટલના માલિકનું ધ્યાન ગયું અને કંઈક ભૂલ થઇ હોવાનું જણાયું. ખરેખર તેમનો ચાર્જ ૨૫૦૦ રૂપિયા જ હતો. માટે તેમને કલાર્કને ૫૦૦ રૂપિયા પાછા આપ્યા. હોશિયાર કલાર્કને થયું આ ત્રણ મિત્રો ૫૦૦ રૂપિયાના ત્રણ ભાગ કેવી રીતે કરશે. આમ વિચારી તેણે મિત્રોને ૩૦૦ રૂપિયા પરત કર્યા અને ૨૦૦ રૂપિયા તેણે રાખી લીધા. આ બાજુ મિત્રો ખુશ થઇ ગયા. તેમને દરેકને ૧૦૦ રૂપિયા પરત મળ્યા. મતલબ દરેકે ૯૦૦ રૂપિયા ચૂકવ્યા. મતલબ કુલ ૨૭૦૦ રૂપિયા ચૂકવ્યા અને કલાર્કે ૨૦૦ રૂપિયા રાખ્યા. તો સરવાળો થયો ૨૯૦૦ રૂપિયા બાકીના ૧૦૦ રૂપિયા ક્યાં ગયા ??? જવાબ:
આ કોયડાના બહુ ઓછા જવાબો મળ્યા. જેટલા ઉતરો મળ્યા એમાંના લગભગ બધાએ સાચા જવાબ લખી મોકલ્યા છે. અકીબ મિર્ઝાએ સૌ પ્રથમ ખરો જવાબ આપ્યો. મનોજ જેસ્વાની બે જ વાક્યમાં લખે છે કે, 2700(ચૂકવ્યા )+300(પાછા મળ્યા )=3000( કુલ )200(કલાર્કે રાખ્યા )+300(પાછા મળ્યા )+2500(હોટલ ભાડું )=3000(કુલ )
એક ઘરડો ગોવાળ. એને ત્રણ દિકરા અને એની પાસે ૧૭ ગાયો. એક દિવસ ગોવાળ ગુજરી ગયો. હોંશિયાર ગોવાળ વસિયતનામું જરૂર કરતો ગયો. સૌથી મોટા દિકરાએ મને ખુબ મદદ કરી છે એને અડધા ઢોર આપવા. વચલા દિકરાએ પણ ઘણી વાછ્ડીઓને મોટી કરી છે માટે એને ત્રીજા ભાગના ઢોર આપવા. સૌથી નાનો દિકરો મદદ કરવામાં નબળો હતો ઉપરથી ગુટખા-બીડીના પૈસા દર બીજા દિવસે લઇ જતો એટલે એને નવમો ભાગ આપવો. ત્રણેય દિકરાઓએ બેસીને ભાગ પાડવા રાત-દી એક કર્યા પણ મેલ પડ્યો નહિ. ગાયને મારીને ભાગ પડે એટલાં અણસમજુ પણ નહોતા. પડોશમાં રહેતા પટેલ ભાઈને બોલાવી એની સલાહ લીધી. પટેલ ભાઈ કે હમણા આવું. થોડીવારમાં પટેલ ભાઈ આવ્યા અને એક પણ ગાય માર્યા વગર વસિયત પ્રમાણે ત્રણેય ભાઈઓને એનો ભાગ આપી દીધો. કહો જોઈએ પટેલ ભાઈની કારીગરી??!! જવાબ ક્યાં મોકલશો?
તમારો જવાબ અમને ઈ મેઈલ દ્વારા alpeshbhalala@gmail.com પર મોકલી શકો છો અથવા www.alpeshbhalala.com પર કોમેન્ટ દ્વારા મૂકી શકો છો.
ત્રણ મિત્રોને હોટેલમાં રાતવાસો કરવાનું થયું. રીસેપ્શન પર બેઠેલા કલાર્કે ૩૦૦૦ રૂપિયા ચાર્જ કર્યો. ત્રણે મિત્રોએ ૧૦૦૦ રૂપિયા આપી બીલ ચુકવ્યું. પણ હોટલના માલિકનું ધ્યાન ગયું અને કંઈક ભૂલ થઇ હોવાનું જણાયું. ખરેખર તેમનો ચાર્જ ૨૫૦૦ રૂપિયા જ હતો. માટે તેમને કલાર્કને ૫૦૦ રૂપિયા પાછા આપ્યા. હોશિયાર કલાર્કને થયું આ ત્રણ મિત્રો ૫૦૦ રૂપિયાના ત્રણ ભાગ કેવી રીતે કરશે. આમ વિચારી તેણે મિત્રોને ૩૦૦ રૂપિયા પરત કર્યા અને ૨૦૦ રૂપિયા તેણે રાખી લીધા. આ બાજુ મિત્રો ખુશ થઇ ગયા. તેમને દરેકને ૧૦૦ રૂપિયા પરત મળ્યા. મતલબ દરેકે ૯૦૦ રૂપિયા ચૂકવ્યા. મતલબ કુલ ૨૭૦૦ રૂપિયા ચૂકવ્યા અને કલાર્કે ૨૦૦ રૂપિયા રાખ્યા. તો સરવાળો થયો ૨૯૦૦ રૂપિયા બાકીના ૧૦૦ રૂપિયા ક્યાં ગયા ??? જવાબ:
આ કોયડાના બહુ ઓછા જવાબો મળ્યા. જેટલા ઉતરો મળ્યા એમાંના લગભગ બધાએ સાચા જવાબ લખી મોકલ્યા છે. અકીબ મિર્ઝાએ સૌ પ્રથમ ખરો જવાબ આપ્યો. મનોજ જેસ્વાની બે જ વાક્યમાં લખે છે કે, 2700(ચૂકવ્યા )+300(પાછા મળ્યા )=3000( કુલ )200(કલાર્કે રાખ્યા )+300(પાછા મળ્યા )+2500(હોટલ ભાડું )=3000(કુલ )
બેમાંથી એક રીતે ગણતરી કરો, મિક્સ ના કરો.
સાચી વાત છે. ખરેખર આ કોયડો લોકોને ખોટા રસ્તે વિચારતા કરે છે, પણ જો એમાં ફસાઈએ નહિ ( ખોટી ત્રણ - ચાર ઘણા કરવાની સ્કીમોની જેમ !) અને સીધું વિચારતા રહીએ તો ખરેખર તો આ પઝલ છે જ નહિ ! પણ ક્યારેક ગોથા ખાવાની પણ મજા હોય છે.
તો વળી અમદાવાદથી મુકેશ પડસાળા આ કોયડાને આગળ વિસ્તારવાનો સુઝાવ મુકે છે, જો કલાર્ક ૨૦૦ના બદલે ૨૬૦ રૂપિયા રાખે તો ખોટી રીતે પણ જવાબ ૩૦૦૦ જ આવે ! અને જો કલાર્ક ૨૦૦ના બદલે તેથી વધુ રકમ દા.ત. ૨૯૦ રાખે તો ઉપરોક્લ ગણતરીથી સરવાળો ૩૦૮૦ મળે જે મુદ્દલથી પણ વધી જાય. આમ તેમને ત્રણ જુદા જુદા પરિણામો વિસ્તારથી જણાવ્યા છે. જો રસ લઈએ તો બધું રસપ્રદ બની શકે છે !
End Gameએક ઘરડો ગોવાળ. એને ત્રણ દિકરા અને એની પાસે ૧૭ ગાયો. એક દિવસ ગોવાળ ગુજરી ગયો. હોંશિયાર ગોવાળ વસિયતનામું જરૂર કરતો ગયો. સૌથી મોટા દિકરાએ મને ખુબ મદદ કરી છે એને અડધા ઢોર આપવા. વચલા દિકરાએ પણ ઘણી વાછ્ડીઓને મોટી કરી છે માટે એને ત્રીજા ભાગના ઢોર આપવા. સૌથી નાનો દિકરો મદદ કરવામાં નબળો હતો ઉપરથી ગુટખા-બીડીના પૈસા દર બીજા દિવસે લઇ જતો એટલે એને નવમો ભાગ આપવો. ત્રણેય દિકરાઓએ બેસીને ભાગ પાડવા રાત-દી એક કર્યા પણ મેલ પડ્યો નહિ. ગાયને મારીને ભાગ પડે એટલાં અણસમજુ પણ નહોતા. પડોશમાં રહેતા પટેલ ભાઈને બોલાવી એની સલાહ લીધી. પટેલ ભાઈ કે હમણા આવું. થોડીવારમાં પટેલ ભાઈ આવ્યા અને એક પણ ગાય માર્યા વગર વસિયત પ્રમાણે ત્રણેય ભાઈઓને એનો ભાગ આપી દીધો. કહો જોઈએ પટેલ ભાઈની કારીગરી??!! જવાબ ક્યાં મોકલશો?
તમારો જવાબ અમને ઈ મેઈલ દ્વારા alpeshbhalala@gmail.com પર મોકલી શકો છો અથવા www.alpeshbhalala.com પર કોમેન્ટ દ્વારા મૂકી શકો છો.
Wednesday, December 8, 2010
ત્રણ બોક્સના ખોટા લેબલ
ત્રણ નાના બોક્સ છે. દરેક બોક્સમાં બે લખોટીઓ છે. કુલ છ લખોટીમાં ત્રણ કાળી અને ત્રણ સફેદ લખોટીઓ છે. દરેક બોક્સ પર એક લેબલ લગાડેલ છે. દરેક લેબલ પર સફેદ-સફેદ, સફેદ-કાળો, અથવા કાળો-કાળો લખેલ છે. પણ દરેક લેબલ ખોટું છે. ૧) ઓછામાં ઓછા બોક્સ ખોલીને સાચા લેબલ બનાવવાના છે. કેટલા બોક્સ ખોલશો તમે ?૨) ઓછામાં ઓછી લખોટી જોઇને બધા લેબલ સાચા બનાવવાના છે. કેટલી લખોટી જોશો ક્યાં બોક્સમાંથી ? જવાબ:
આ કોયડાના ઢગલાબંધ જવાબો મળ્યા. મોટાભાગના ઉતરો સાચા છે. બીજા સવાલનો જવાબ આપીશું તો તેમાં પહેલા સવાલનો જવાબ પણ આવી જશે. ફક્ત એક જ લખોટી જોઇને બધા લેબલ સુધારી શકાય. સફેદ-કાળો લખેલ બોક્સમાંથી એક લખોટી કાઢીને જોતા, જો એ લખોટી કાળી હોય તો એ બોક્સમાં રહેલી બીજી લખોટી પણ કાળી જ હોવી જોઈએ. (જો બીજી લખોટી સફેદ હોય તો લેબલ સાચું થઇ જશે.) માટે એ બોક્સનું સાચું લેબલ કાળો-કાળો હોવું જોઈએ. કાળો-કાળો લખેલ બોક્સનું સાચું લેબલ સફેદ-સફેદ હોવું જોઈએ, નહિ તો ત્રીજા બોક્સનું લેબલ સફેદ-સફેદ અને લખોટીઓ મેચ થશે. જે આપેલ માહિતીથી વિપરીત છે. માટે કાળો-કાળો લખેલ બોક્સનું સાચું લેબલ સફેદ-સફેદ અને બાકી રહેલ સફેદ-સફેદ લખેલ બોક્સમાં સફેદ-કાળો લબલ હોવું જોઈએ. જો કાઢેલી લખોટી સફેદ હોય તો બીજી લખોટી પણ સફેદ જ હોવી જોઈએ. (જો બીજી લખોટી કાળી હોય તો લેબલ સાચું થઇ જશે.) માટે એ બોક્સનું સાચું લેબલ સફેદ-સફેદ હોવું જોઈએ. સફેદ-સફેદ લખેલ બોક્સનું સાચું લેબલ કાળો-કાળો હોવું જોઈએ, નહિ તો ત્રીજા બોક્સનું લેબલ કાળો-કાળો અને તેમાં રહેલ લખોટીઓ મેચ થશે. જે આપેલ માહિતીથી વિપરીત છે. માટે સફેદ-સફેદ લખેલ બોક્સનું સાચું લેબલ કાળો-કાળો અને બાકી રહેલ કાળો-કાળો લખેલ બોક્સમાં સફેદ-કાળો લબલ હોવું જોઈએ.
જવાબ આપનાર વાંચકો:
લગભગ 4૦૦ જેટલાં ગુજરાત સમાચારના બુદ્ધિશાળી વાંચકો ! End Game
ત્રણ મિત્રોને હોટેલમાં રાતવાસો કરવાનું થયું. રીસેપ્શન પર બેઠેલા કલાર્કે ૩૦૦૦ રૂપિયા ચાર્જ કર્યો. ત્રણે મિત્રોએ ૧૦૦૦ રૂપિયા આપી બીલ ચુકવ્યું. પણ હોટલના માલિકનું ધ્યાન ગયું અને કંઈક ભૂલ થઇ હોવાનું જણાયું. ખરેખર તેમનો ચાર્જ ૨૫૦૦ રૂપિયા જ હતો. માટે તેમને કલાર્કને ૫૦૦ રૂપિયા પાછા આપ્યા. હોશિયાર કલાર્કને થયું આ ત્રણ મિત્રો ૫૦૦ રૂપિયાના ત્રણ ભાગ કેવી રીતે કરશે. આમ વિચારી તેણે મિત્રોને ૩૦૦ રૂપિયા પરત કાર્ય અને ૨૦૦ રૂપિયા તેણે રાખી લીધા. આ બાજુ મિત્રો ખુશ થઇ ગયા. તેમને દરેકને ૧૦૦ રૂપિયા પરત મળ્યા. મતલબ દરેકે ૯૦૦ રૂપિયા ચૂકવ્યા. મતલબ કુલ ૨૭૦૦ રૂપિયા ચૂકવ્યા અને કલાર્કે ૨૦૦ રૂપિયા રાખ્યા. તો સરવાળો થયો ૨૯૦૦ રૂપિયા બાકીના ૧૦૦ રૂપિયા ક્યાં ગયા ??? જવાબ ક્યાં મોકલશો?
તમારો જવાબ અમને ઈ મેઈલ દ્વારા alpeshbhalala@gmail.com પર મોકલી શકો છો અથવા www.alpeshbhalala.com પર કોમેન્ટ દ્વારા મૂકી શકો છો.
Subscribe to:
Posts (Atom)