ચનાને લાગી લોટરી !

ગયા અંકનો સવાલ: 

વિષય: ગણિત 
ગહનતા : ૨.૫ /૫
ચનો રોજ આવા નતનવા અખતરા કરતો રહે. આવા અખતરાના પરિણામે ચનાએ એની પાસે રહેલી દોરીના (પતંગની નહિ ભાઈ, ચનાની દોરીના બીજા નામ છે કથી, ચીન્ધરી, રસ્સી ) ટુકડાઓ ઘણી વાર સળગાવી તાપણું જમાવવા કરે. જેથી થોડી દિવાસળીઓ બચે. બધા ટુકડા સરખી લંબાઈના છે અને જુના અખતરાઓને લીધે ચનાને ખબર છે કે એક ટુકડો સળગી રહેતા એક મિનીટ લાગે છે.

આજે ચનો ખેતરમાં બેઠો છે. એની પાસે બે ચીન્ધરીના આવા ટુકડાઓ છે. એને ચાનક ચડે છે કે આ બે ટુકડા મારે એવી રીતે સળગાવવા છે કે હું પોણી મીનીટનું માપ કાઢી શકું. એની પાસે ઘડિયાળ નથી.  આ બે ટુકડા સળગાવી ચનો આખરે ૪૫ સેકન્ડ્સનું માપ શોધી કાઢે છે. વાંચકોને આમંત્રણ આપીએ ચનાની લેબમાં પ્રયોગશીલ થવાનું !! અહી દોરી સળગવાની ગતિ અચળ છે અને એક કે બંને દોરીઓ સળગાવતા લાગતો સમય નગણ્ય છે.
 

જવાબ:

પહેલાં ઉકેલ જોઈ લઈએ આ સરળ અને રસિક કોયડાનો! 

આ કોયડામાં જણાવ્યા મુજબ જ વાંચકો પ્રયોગશીલ બન્યા અને એક કરતાં  વધારે ખરાં  જવાબો લખી મોકલ્યા.  આ રહ્યાં  વાંચકોએ લખેલાં  જવાબો :


૧) અમદાવાદથી નિયમિત વાંચક મુકેશ પડસાળા  આ રીતે ચનાની  લેબમાં પ્રયોગ પ્રયોજે છે:


આ વખતે ચનાએ  ફરી ખેલ પાડ્યો લાગે છે.
સરખા માપની ૨ દોરી
દરેક દોરીને સળગતા ૧ મિનીટ લાગે છે. ૪૫ સેકંડ ક્યારે થાય? સળગતો પ્રશ્ન છે.
તો આ બંને દોરીને નજીકમાં બંનેના છેડા એકજ લાઈનમાં આવે
0_______________
  _______________ 0

બંને દોરીને એક સાથે વિરુધ દિશામાંથી સળગાવવામાં આવે. બંને દોરીના  સળગતાં  છેડાં  સામસામાં આવે ત્યારે મધ્યમાં આવશે ત્યારે ૩૦ સેકંડ થાય ત્યારે કોઈપણ એક દોરીનો ખુલો છેડો પકડીને બીજી દોરીની સમાંતર ગોઠવી દો ફરી બંને દોરીના  સળગતા છેડા સામસામાં આવે ત્યારે  મધ્યમાં આવશે ત્યારે બીજી ૧૫ સેકંડ થશે આમ થઇ કુલ ૩૦+૧૫ = ૪૫ સેકંડ.
ચના, ઉકેલ મળી ગયો ને?!

ઉપરોક્ત જવાબ પાઠવનારા બોજા વાંચકો છે, એમ.ડી. પરમાર, પારસ સોની  અને મૌલિક કોટેચા.

૨) તો થોડા વાંચકોને આ સવાલ એકદમ સરળ લાગ્યો છે અને કહે છે કે દોરીના બે છેડાં ભેગાં  કરી મધ્યભાગે એક ચિહ્ન (માર્ક) કરવો.  ફરીથી દોરીને મધ્યેથી વળતા ( એટલે કે દોરીને ચારવડી કરતાં ) દોરીનો ચોથો ભાગ પણ માર્ક કરી શકાય અને દોરીને એક બાજુથી સળગાવતાં  અને જયારે ૭૫% વાળા માર્ક સુધી દોરી સળગી રહે ત્યારે પોની મિનીટ થઇ ગણાય.  આ જવાબમાં બે દોરીની જરૂર રહેતી નથી.

ઉપરોક્ત જવાબ આપનાર વાંચકો છે, હર્ષદ જોશી, દ્વિજ ચૈતન્ય માંકડ, અને ડો. ડી.એમ.કગથરા.


તા.ક.:  અહીં માર્ક કર્યા વગર પણ ચાર-વડી દોરીમાના એક ભાગને વાળીને દોરીને સળગાવી શકાય જે ૪૫ સેકન્ડમાં સળગી રહેશે.

End Game


વિષય: ગણિત 
ગહનતા : ૨ /૫ 

હમણાં  દુધના ભાવો વધ્યાં. ચનાને  કોઈ મહેનત વગર કમાણી  વધી ગઈ.ચનાને  ચાનક ચડી. એણે  બાજુના મોટા શહેરમાં જઈ લોટરી ખરીદી. ચનાના  ગ્રહો બળવાન નીકળ્યા. ચનાને દસ લાખની લોટરી લાગી. ચનો મીઠી મૂંઝવણમાં પડ્યો.  અંતે એણે નક્કી કર્યું કે વગર મહેનતના પૈસામાં મજા નહિ. એણે નવ લાખ રૂપિયા એના મિત્રો વચ્ચે વહેંચી દેવાનું નક્કી કર્યું અને સાથે સાથે કેટલાક નિયમો બનાવ્યા. એક, જે તે મિત્રને અપાતી રકમ ૭ રૂપિયા, ૪૯ રૂપિયા, ૩૪૩ રૂપિયા, ૨૪૦૧ રૂપિયા ... ( ૭, ૭નો વર્ગ, ૭નો ઘન, ૭નિ ચાર ઘાત,  ..વગેરે ) હોવી ઘટે ( એનો સાતડા પ્રત્યેનો પ્રેમ !). નિયમ બીજો, કોઈ પણ એક સમાન રકમ છ કરતાં વધુ મિત્રોને આપવી નહિ. ( સાત રૂપિયા વધુમાં વધુ ૬ મિત્રોને આપી શકાય, ૪૯ રૂપિયા વધુમાં વધુ ૬ મિત્રોને આપી શકાય, વગેરે..). ચનાને તો ફટાક દઈને મિત્રો અને એણે કેટલી રકમ આપવી એ નક્કી કરી નાખ્યું પણ આપણાં માટે કદાચ કોયડો બનાવી ગયો!

જવાબ ક્યાં મોકલશો?

તમારો જવાબ અમને ઈ મેઈલ દ્વારા alpesh.bhalala@gmail.com પર મોકલી શકો છો અથવા www.alpeshbhalala.com પર કોમેન્ટ દ્વારા મૂકી શકો છો. લખ્યા તારીખ : ૧૩/૨/૧૨